Ólöf fæddist í Reykjavík þann 3. desember 1966. Hún varð stúdent frá Menntaskólanum í Reykjavík árið 1986, lauk lögfræðiprófi við Háskóla Íslands 1994 og fékk málflutningsréttindi fyrir héraðsdómi árið 1999. Þá lauk hún MBA námi við Háskólann í Reykjavík árið 2002.
Hún var alþingismaður Sjálfstæðisflokksins í Norðausturkjördæmi 2007-2009 og var þingmaður Reykjavíkurkjördæmis suður 2009-2013 og aftur frá árinu 2016. Ólöf tók við embætti innanríkisráðherra þann 4. desember 2014 og gegndi því embætti til 11. janúar á þessu ári.
Ólöf var formaður Sjálfstæðiskvennafélagsins Auðar á Austurlandi 2006-2009. Þá var hún varaformaður Sjálfstæðisflokksins 2010-2013 og aftur frá árinu 2015.
Í byrjun síðasta árs hóf hún lyfjameðferð á ný. Hún var oddviti Sjálfstæðisflokksins í Reykjavíkurkjördæmi suður fyrir þingkosningar síðastliðið haust en dró sig til hliðar í kosningabaráttunni til að ná bata.
Á árunum 1995-1996 starfaði Ólöf í lögfræðideild Landsbanka Íslands. Þá var hún deildarstjóri í samgönguráðuneytinu 1996-1999 og lögfræðingur hjá Verðbréfaþingi Íslands 1999-2001. Hún var stundakennari í lögfræði við Háskólann á Bifröst 1999-2002 og vann að stofnun lagadeildar við skólann. Hún var deildarstjóri lagadeildar við skólann 2001-2002.
Ólöf starfaði sem yfirmaður heildsöluviðskipta hjá Landsvirkjun 2002-2004 og framkvæmdastjóri sölusviðs hjá RARIK 2004-2005. Þá var rafmagnssala tekin inn í sérstakt fyrirtæki, Orkusöluna og var Ólöf framkvæmdastjóri Orkusölunnar 2005-2006. Hún var formaður bankaráðs Seðlabanka Íslands 2013-2014.
